Интегралы и кратные интегралы [2024]
Высшая математика
Кампус
Влад Сальников
1. Выявим и восстановим пробелы в знаниях
2. Простым языком объясним самые трудные темы
3. За несколько занятий научим легко ориентироваться в предмете
4. Подготовим ко всем сценариям экзамена по интегралам
Спойлер: Содержание
Блок 1 - Интегралы функций 1 переменной
Модуль 1 - Введение в интегралы
- Основные понятия интегрального исчисления. Первообразная
- Замена переменных и внесение под знак дифференциала
- Интегрирование по частям
- Решение задач на основные методы интегрирования
- Разложение на простейшие
Модуль 7 - Интегрирование тригонометрических выражений
Модуль 8 - Интегрирование биномиальных дифференциалов
Модуль 9 - Определённый интеграл Римана
- Формула Ньютона-Лейбница и замена переменных в определенном интеграле
- Решения задач: нахождение площади области, ограниченной графиками функций, нахождение длины дуги кривой, нахождение объёма тела вращения
- Применение интеграла для решения простейших дифференциальных уравнений, возникающих в практических задачах
Блок 2 - Кратные интегралы и теория поля
Модуль 1 - Двойной интеграл
- Определение и приложения. Сведение двойного интеграла к повторному
Модуль 3 - Тройной интеграл
Модуль 4 - Определение и приложения. Сведение тройного интеграла к повторному
Модуль 5 - Интегрирование в цилиндрических и сферических координатах тройного интеграла
Модуль 6 - Криволинейные интегралы
- Первого и второго родов. Формула Грина
- Первого и второго родов. формула Гаусса Остроградского
Продажник