Математика для анализа данных: с буквального нуля до PRO [Stepik] [Ильдар Мустафин]

[Bot]

Базовая математика. Фундаментальные операции

1. Скобки, как объекты. Основные операции
2. Тренируемся со степенями!
3. Общий знаменатель в аналитике?
4. Уравнения наше всё!

Базовая математика. Функции.

1. Про функцию простейшим языком
2. Связь математики и графики
3. Линейная функция - главнейший инструмент любого анализа!
4. Исследуем массу человека на примере линейной аппроксимации
5. Нелинейные, параболические процессы
6. Ключевые точки на графике: корни
7. Ключевые точки на графике: координаты вершин
8. Учимся моделировать процесс многочленом 2 степени

Логарифмирование (раздел для справки)

1. Введение. Логарифмы и свойства
2. Введение. Логарифмы и свойства. Продолжение
3. Работа с логарифмическими выражениями. Часть 1
4. Работа с логарифмическими выражениями. Часть 2
5. Логарифмические уравнения. Часть 1
6. Логарифмические уравнения. Часть 2
7. Логарифмические уравнения. Часть 3
8. Логарифмические неравенства. Важные случаи
9. Логарифмические неравенства. Часть 1
10. Логарифмические неравенства. Часть 2
11. Логарифмические неравенства. Часть 3
12. Логарифмические неравенства. Часть 4
13. Логарифмические системы уравнений
14. Сложные системы логарифмических неравенств

Основы тригонометрии

1. Без этого введения вся тригонометрия - тайна, покрытая мраком!
2. Градусы и радианы. В чём их суть и связь?
3. Как связать тригонометрические функции? Создаём формулы сами!
4. Почему в колебательных процессах так важен синус?
5. Пример исследования тангенса

Матрицы и векторы

1. Как появилась матрица? Решаем системы по Гауссу!
2. Суть векторов на примере матричных объектов в пространстве
3. Скалярное произведение или "Как векторы связать в уравнение?"
4. Векторное произведение
5. Смешанное произведение или "Откуда взялся определитель?"
6. Складываем и умножаем матрицы!

Скорость процессов. Производная

1. Природа производной и её основная формула.
2. Выводим производную многочлена и степенной функции с нуля!
3. Выводим формулу производной суммы двух функций с нуля!
4. Выводим формулу производной частного двух функций с нуля!
5. Выводим производную синуса. Первый замечательный предел!
6. Выводим производную логарифма. Второй замечательный предел!
7. Анализ функций через производные
8. Производная от сложной функции
9. Производная функции от двух переменных

Ряд Тейлора. Моделирование функций

1. Как устроен ряд Тейлора и для чего он применяется?
2. Разложение синуса в ряд Тейлора
3. Разложение экспоненты в ряд Тейлора

Линейная регрессия. Основы прогнозирования

1. Регрессионные ошибки
2. Вывод градиента MSE
3. Градиент в матричной форме. Минимизация k и b

Однократные интегралы

1. Суть однократных интегралов
2. Интегрирование многочленов
3. Интегрирование по частям
4. Интегрирование рациональных функций

Дифференциальные уравнения

1. Введение. Биржевые опционы и дифференциальные уравнения
2. Однородные дифуры 1 порядка с разделяющимися переменными
3. Уравнения, приводящие к ДУ с разделяющимися переменными
4. Задача Огюстена Луи Коши и начальные условия
5. Линейные дифуры 1 порядка
6. Дифуры Бернулли
7. Линейные однородные дифуры 2 порядка
8. Линейные неоднородные дифуры 2 порядка

Двукратные интегралы

1. Вычисляем двойной интеграл через полярные координаты!

Комбинаторика и теория вероятности

1. Перестановки, сочетания и размещения
2. Теоремы о сумме и произведении вероятностей. Виды событий.
3. Формула полной вероятности
4. Формула Байеса
5. Формула Бернулли
6. Интегральная и локальная теоремы Лапласа
7. Производящая функция (многочлен вероятностей)
8. Функция и плотность распределения дискретной случайной величины
9. Математическое ожидание случайной величины
10. Теорема Чебышёва и Закон больших чисел
11. Функция и плотность распределения непрерывной случайной величины
12. Мат.ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины
13. Равномерное распределение
14. Нормальное распределение
15. Функция и плотность распределения двумерной случайной величины
16. Условный закон распределения двумерной дискретной СВ
17. Условный закон распределения двумерной непрерывной СВ
18. Мат. ожидание, дисперсия и СКО двумерной случайной величины
19. Ковариация (корреляция) системы двух случайных величин

Статистический анализ данных

1. Выборка, генеральная совокупность и тип данных
2. Типы шкал данных
3. Точечные оценки, их смещенность и несмещенность.
4. Свойства точечных оценок
5. Метод получения точечных оценок
6. Интервальные оценки
7. Некоторые полезные распределения
8. Гипотезы и статистические критерии
9. Ошибки первого и второго родов
10. Виды статистических критериев
11. Критерий "Хи-квадрат" Пирсона и точный критерий Фишера
12. Критерий Стьюдента
13. Экзаменационный проект