Модуль 1. Количественные методы оценки доходности (8 ак. ч.)
Процентные ставки и оценка доходности ценных бумаг
факторы, определяющие процентные ставки;
арифметическая, геометрическая и гармоническая доходность.
Взвешенная по деньгам и взвешенная по времени доходность
Сравнение IRR и HPR к портфелю.
Виды доходности (валовая, номинальная, реальная, непрерывно-компаундированная, леверидж-доходность и т.д.).
Оценка дисконтированных денежных потоков (долговые ценные бумаги, долевые ценные бумаги)
текущая стоимость купонной облигации;
текущая стоимость бессрочной облигации;
текущая стоимость аннуитетных инструментов;
цена обыкновенной акции с постоянным темпом роста дивидендов;
модель Гордона для оценки стоимости акции;
двухэтапная модель дисконтирования дивидендов.
Модуль 2. Количественные методы моделирования доходности (14 ак. ч.)
Подразумеваемая доходность и аддитивность денежного потока
принципы репликации и безарбитражности,
форвардные процентные ставки,
форвардные валютные курсы,
модель ценообразования опционов.
Статистические показатели доходности
формулы дисперсии популяции и выборки;
образец целевого полуотклонения;
центральная тенденция и дисперсия, методы работы с выбросами, показатели местоположения, среднее абсолютное отклонение (MAD), выборочная дисперсия, коэффициент вариации, перекос, эксцесс и корреляция.
Дерево вероятностей и условные ожидания
условная и совместная вероятность;
вероятностная дисперсия;
ожидаемое значение (EV), дерево вероятностей, формула Байеса.
Вероятностные модели для доходности и риска портфеля
корреляция и ковариация доходностей;
ожидаемая доходность портфеля;
дисперсия портфеля из 2 акций.
Методы моделирования
Нормальное распределение Гауса, логнормальное распределение, имитация Монте-Карло (в оценках VAR).
Модуль 3. Количественные методы принятия инвестиционных решений (14 ак. ч.)
Методы выборки и центральная предельная теорема
методы вероятностной выборки,
невероятностные методы выборки,
стандартное отклонение популяции,
Центральная предельная теорема,
стандартная ошибка, метод бутстрапа.
Процедура проверки гипотез и принятия решений
6 шагов проверки гипотез;
ошибка типа I против ошибки типа II;
доверительные интервалы;
типы гипотез (распределение Стьюдента, распределение Гауса);
правило принятия решений (с помощью z-распределения, t-распределения), уровень значимости.
Тесты на независимость
тесты, касающиеся различий между средними значениями (независимые выборки);
тесты, касающиеся различий между средними значениями (зависимые выборки);
тест на единичную дисперсию (критерий хи-квадрат);
тест равенства двух дисперсий (F-тест);
тест корреляции;
коэффициент корреляции рангов Спирмена;
тест независимости с использованием данных таблицы категорий
Модуль 4. Количественные методы прогнозирования доходности (4 ак. ч.)
Простая линейная регрессия и нелинейная зависимость
базовая модель простой линейной регрессии;
предположения простой линейной регрессии;
дисперсионный анализ (ANOVA) и коэффициент достоверности, прогнозируемые значения и функциональные формы регрессии.
Введение в Финтех
Введение в Финтех (машинное обучение, ИИ, большие данные).