Складчина: Теория вероятностей и статистика с нуля: базовые понятия и фундаментальные концепции [2025] [ВШЭ] [Полина Пантелеева]
О курсе:
За время обучения вы освоите базовые концепции теории вероятностей и математической статистики, научитесь применять статистические методы для анализа данных и разрабатывать прогнозы.
Программа охватывает ключевые концепции теории вероятностей и статистики, включая случайные величины, распределения и методы оценки параметров и гипотез. Это обеспечит уверенную работу с данными в различных контекстах. Фокус на практических навыках статистического моделирования позволит слушателям принимать обоснованные решения на основе анализа информации. Освоенные знания создадут новые возможности для профессионального роста и устойчивого карьерного развития в области анализа данных.
Для кого:
1. Аналитиков данных
Стремящихся углубить свои знания в статистических методах для более точного анализа и интерпретации информации
2. Специалистов по машинному обучению
Нуждающихся в понимании статистических основ для разработки более эффективных моделей
3. Менеджеров и бизнес-аналитиков
Желающих принимать обоснованные решения на основе данных и улучшать стратегическое планирование
4. Профессионалов в области IT
Заинтересованных в применении статистических методов для оценки и улучшения своих проектов
5. Инженеров
Которые хотят использовать статистику для оптимизации процессов и повышения качества продукции
6. Специалистов в области управления и маркетинга
Которые хотят применять технологии анализа данных для повышения эффективности своих компаний
7. Студентов технических и экономических специальностей
Желающих получить практические навыки в анализе данных
Программа
Модуль 1 - Комбинаторика
Узнаете о основных типах комбинаторных задач и научитесь вычислять количество способов при различных операциях выбора и упорядочения объектов.
- Изучение определений перестановок, сочетаний и размещений;
- Различение случаев с повторениями и без них;
- Освоение правил сложения и умножения при решении комбинаторных задач;
- Применение этих правил для построения перестановок, сочетаний и размещений;
- Практикум. Решение комплексных задач с использованием данных правил на примерах из реальной практики.
Узнаете, что такое базовые термины и понятия теории вероятностей, и научитесь их применять для решения вероятностных задач.
- Понятие события и его классификация: совместные, несовместные, противоположные события и полная группа.
- Операции над событиями: изучение алгебры событий и её применение в вычислениях.
- Классическое определение вероятности: объяснение и навыки его использования в практических задачах.
- Геометрическая вероятность: освоение концепции через примеры и применение геометрического подхода для оценки вероятностей в пространстве.
- Теоремы сложения и умножения вероятностей: условия применения и методы использования в решении задач.
- Зависимые события: понимание концепции зависимых событий и освоение методов вычисления их вероятности.
- Практикум: решение задач для закрепления изученного материала.
Узнаете о формуле полной вероятности и формуле Байеса, и научитесь их применять для вычисления сложных вероятностей.
- Изучение формулы полной вероятности: разбор её вывода и применение в различных задачах.
- Понимание разбиения пространства событий: анализ его значимости и применение в вероятностных расчетах.
- Решение задач с использованием формулы полной вероятности: практические примеры и тренировка навыков.
- Исследование формулы Байеса: изучение её вывода и алгоритма применения.
- Понимание байесовского подхода: сравнение с частотным методом и его преимущества в анализе данных.
- Решение задач на вычисление апостериорных вероятностей: применение формулы Байеса для нахождения вероятностей на основе имеющихся данных.
Познакомитесь с основами независимых испытаний, формулой Бернулли, локальной теоремой Лапласа и их применением для визуализации данных и вероятностей.
- Определение и изучение независимых испытаний: познакомитесь с характеристиками и примерами независимых испытаний.
- Узнаете, как формируется и применяется формула Бернулли для расчета вероятностей.
- Применение локальной теоремы Лапласа: понимание условия её применения и использования её для приближения распределений.
- Научитесь приближать результаты экспериментов, используя нормальное распределение в больших выборках.
- Использовать графические методы для понимания и интерпретации распределений вероятностей.
Узнаете основы математической статистики и дискретных случайных величин, а также научитесь рассчитывать основные числовые характеристики распределения.
- Частотная (эмпирическая) трактовка вероятности: определение частотной вероятности, примеры применения в реальных ситуациях.
- Применение статистической вероятности: введение в статистические задачи, как статистическая вероятность помогает в анализе данных.
- Определение и свойства дискретных случайных величин: понятие дискретной случайной величины, основные свойства и примеры.
- Функция распределения, математическое ожидание и дисперсия: определение функции распределения для дискретных величин, понятия математического ожидания и дисперсии, формулы и примеры расчета.
- Основные виды дискретных распределений: биномиальное распределение: условия, функции и примеры, распределение Пуассо́на, другие дискретные распределения.
- Практикум по решению задач: примеры задач для самостоятельного решения, анализ и разбор типичных задач.
Узнаете ключевые аспекты работы с непрерывными случайными величинами, включая их определения, свойства и функции распределения.
- Интерпретация функции распределения геометрически и аналитически.
- Смысл и свойства функции плотности.
- Взаимосвязь между плотностью и функцией распределения.
- Примеры базовых непрерывных распределений (равномерное, нормальное, экспоненциальное и их применение).
- Практикум: решение задач для закрепления изученного материала.
Скрытая ссылка