Производные и пределы и функции нескольких переменных [2024] [Высшая математика] [Кампус] [Влад Сальников]

[Bot]

Производные и пределы и функции нескольких переменных [2024]
Высшая математика
Кампус
Влад Сальников
1. Выявим и восстановим пробелы в знаниях
2. Простым языком объясним самые трудные темы
3. За несколько занятий научим легко ориентироваться в предмете
4. Подготовим ко всем сценариям экзамена по пределам

Спойлер: Содержание
Блок 1 - Пределы и производные
Модуль 1 - Предел последовательности

• + второй замечательный предел

Модуль 2 - Предел функции

• + первый замечательный предел, эквивалентные функции и о-малое

Модуль 3 - Преобразования показательно степенных выражений и предел от них
Модуль 4 - Предел с помощью формулы Тейлора - Маклорена

Модуль 5 - Производная функции

• Определение и таблица производных

Модуль 6 - Производная суммы, произведения и частного

• + производная сложной функции

Модуль 7 - Уравнение касательной

• + производная показательно- степенной функции, функции заданной в параметрической форме

Модуль 8 - Частные производные и дифференциалы функций нескольких переменных
Модуль 9 - Уравнение касательной плоскости и нормали к графику

• + производная по направлению и производная сложной функции

Модуль 10 - Производная неявно заданной функции
Модуль 11 - Экстремум

• локальный и условный, наибольшее и наименьшее значение в области

Блок 2 - Функции нескольких переменных
Модуль 1 - Частные производные

• Первый и второй дифференциал, уравнение касательной плоскости и нормали

Модуль 2 - Правило взятия производной сложной функции нескольких переменных

• Градиент и производная по направлению

Модуль 3 - Локальный экстремум в неограниченной области

• Алгоритм исследования функции на экстремум

Модуль 4 - Условный экстремум

• Функции лагранжа и алгоритм исследования функции на экстремум при заданном условии связи

Модуль 5 - Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области

Продажник