Складчина: Математика для анализа данных: базовый уровень [2025] [ВШЭ] [Полина Пантелеева]
О курсе:
Математические явления лежат в основе алгоритмов и моделей машинного обучения, сетевых структур и рекомендательных систем. Без знаний математических основ и законов логики нельзя представить работу и развитие специалиста в сфере анализа данных. Наша обучающая программа позволит с нуля освоить математические инструменты, необходимые для дальнейшего развития в сфере анализа данных. На курсе вы научитесь работать математическими инструментами, такими как графики функций, производные и матрицы, линейные уравнения и интегралы.
За время обучения на курсе вы изучите основные разделы математики, необходимые для успешной карьеры в области анализа данных, машинного обучения и Deep learning. Курс поможет вспомнить основы математического анализа, линейной алгебры, теории вероятности и статистики и подготовиться к дальнейшему обучению.
Программа будет полезна для:
1. Начинающих специалистов в области Data Science
Изучите математические основы, важные для понимания моделей в Data Science
2. Начинающих аналитиков данных
Сможете применять вычислительные методы для решения разных задач в IT
3. Специалистов, желающих вспомнить математику
Обновите свои знания и закроете пробелы в математических темах
После прохождения курса Вы:
1. Научитесь использовать математические методы и инструменты
Будете решать задачи по основам комбинаторики, теории вероятности и математической статистики
2. Поймёте, как работать с графиками и функциями
Сможете строить графики функций, совершать вычислительные операции
3. Будете решать системы линейных алгебраических уравнений различными способами
Научитесь решать линейные уравнения в Python
4. Начнёте карьеру в сфере Data Science
Благодаря владению математической базы продолжите путь глубокого погружения в машинное обучение и аналитику данных.
Программа:
Модуль 1 - Числа. Базовые понятия теории чисел и числовые множества
Рассмотрите базовые понятия теории чисел, узнаете, как строить основные числовые множества.
- Натуральные числа (через аксиомы Пеано), сложение, вычитание, порядок на множестве натуральных чисел.
- Другие числовые множества: целые, рациональные числа (через натуральные), вещественные (через дедекиндовы сечения, идейно), комплексные (через вещественные).
- Аксиомы действительных чисел. Простые и составные числа. Лемма Евклида, основная теорема арифметики.
Познакомитесь с базовыми понятиями математической логики, научитесь составлять таблицы истинности и работать с логическими высказываниями.
- Логическое высказывание, логические операции, таблицы истинности, предикаты.
Научитесь задавать множества различными способами и выполнять операции с множествами.
- Определение множества, способы задания множества.
- Операции с множествами.
- Неупорядоченная пара, упорядоченная пара, кортеж, декартово произведение. Мощность множества.
Рассмотрите понятие функции и познакомитесь с некоторыми свойствами функций. Научитесь строить графики основных элементарных функций, совершать операции с графиками.
- Определение функции и связанные определения.
- Инъективность, сюръективность, биективность.
- Основные элементарные функции, элементарные функции.
- Произведение, сумма, композиция функций без формул.
Изучите основные принципы вычисления пределов и производных, научитесь решать примеры по этой теме.
- Определение предела, непрерывность, определение производной. Уравнение касательной.
- Алгебраические свойства операции дифференцирования, производная обратной функции, отношения функций и композиции двух функций.
- Монотонность, экстремум. Теоремы Ролля и Лагранжа, лемма Ферма.
Познакомитесь с понятием интеграла, проанализируете различные способы нахождения интегралов.
- Неопределённый интеграл.
- Интеграл Римана, функция, интегрируемая по Риману.
- Связь непрерывности, интегрируемости и ограниченности. Формула Ньютона-Лейбница, её правильное и неправильное применение.
- Алгебраические свойства интегрирования, интегрирование по частям, замена переменной.
Изучите введение в определения кривых и поверхностей второго порядка, задающие их уравнения, научитесь их различать. Познакомитесь со сплайнами и кривыми Безье, уз, научитесь их стоить.
- Кривые второго порядка.
- Поверхности второго порядка, виды и построение кривых Безье.
- Определение и виды сплайнов.
Познакомитесь с базовыми понятиями линейной алгебры, научитесь работать с векторами и матрицами, решать системы линейных алгебраических уравнений различными способами.
- Векторы, произведения векторов, линейная (не)зависимость векторов, базис.
- Действия с матрицами, вычисление определителя, свойства определителя.
- Обратная матрица, матричные уравнения, решение систем линейных уравнений (метод Гаусса, метод обратной матрицы, формулы Крамера).
- Ранг матрицы, собственные значения и собственные векторы.
Научитесь решать некоторые примеры по основам комбинаторики, теории вероятности и мат. статистики, познакомитесь с базовыми понятиями этих дисциплин.
- Классическое определение вероятности, геометрическое определение вероятности, сложение и умножение вероятностей, зависимые и независимые события, формула Байеса.
- Случайные величины, математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение.
- Виды распределения случайной величины.
Скрытая ссылка