Прикладная математика [2022] [Высшая инженерная школа СПбПУ] [Вячеслав Гирфанов, Виктория Келлер, Елена Крылова, Лилия Рябова, Наталья Шишкина]

Bot

Администратор
Команда форума
23 Янв 2020
191,374
3,085
113
Прикладная математика [2022]
Высшая инженерная школа СПбПУ (Санкт-Петербургский Политехнический Университет)
Вячеслав Гирфанов, Виктория Келлер, Елена Крылова, Лилия Рябова, Наталья Шишкина
Математика – многозначное слово: это и прекрасная наука, и школьный предмет, и инструмент для решения практических задач. Те, кому со школой повезло, знакомы со всеми значениями слова «математика». Но, судя по уровню знаний сегодняшних школьников, повезло немногим.

В стандартной школьной программе математика подменена арифметикой.
Именно ей отдаётся большая часть времени и сил. При этом задач решается очень мало, без серьёзного анализа условий, без освоения специальных инструментов. В результате для многих школьников числа в условии задачи заслоняют слова: они начинают бездумно выполнять с ними всевозможные арифметические операции – авось да получится ответ.

Но обучение информационному моделированию и программированию невозможно без умения анализировать данные, решать задачу в общем виде. Цель курса – научить школьника краткой записи условия задачи, применению при решении картинок и схем, построению и использованию формул. Помимо этого мы познакомим школьников с некоторыми компьютерными инструментами, полезными при решении задач, покажем, как применить компьютер при многократном решении задачи с разными данными.

Курс ориентирован на учащихся 5-6 классов, имеющих базовые навыки работы с компьютером: запуск программ, навигация в файловой системе, операции с файлами, начальные навыки работы с текстовым и графическим редактором, с интернет-браузером. Требуется знание базового школьного курса математики на уровне 4 класса.

Чему научим:
1. В результате обучения учащиеся узнают:

  • Термины «данные», «метаданные», «переменная», «формула».
  • Последовательность действий при решении задачи.
  • Основные принципы решения уравнений.
2. В ходе обучения вырабатываются следующие навыки:
  • Выделение важного в условии задачи.
  • Создание иллюстраций, способствующих пониманию условия.
  • Краткая запись условия задачи с использованием переменных.
  • Построение схемы взаимосвязи данных.
  • Выражение зависимости между данными с помощью формул.
  • Решение задач с помощью уравнений.
3. В ходе обучения ученики получают представление о применении компьютера при решении задач:
  • Использование MS Excel для многократных расчётов.
  • Применение MS PowerPoint для построения схем данных.
  • Использование встроенного калькулятора MS Windows.
Спойлер: Содержание
Занятие 1 - Введение. Число как модель
  • Вход в дистанционный курс, знакомство с его структурой и персонажами.
  • Входной тест.
  • Числа в арифметике и в жизни
  • Числа как модели свойств объектов.
Занятие 2 - Условие задачи
  • Условие задачи, его модели.
  • Упрощение словесной формулировки.
  • Упражнения на упрощение словесной формулировки задачи (средствами текстового редактора).
  • Тест на «многословные задачи».
Занятие 3 - Графические модели условия задачи
  • Решение задач с помощью картинок и схем.
  • Компьютерные инструменты для быстрого построения картинок к задачам.
  • Упражнения на решение задач с помощью картинки.
Занятие 4 - Данные, переменные
  • Данные и метаданные.
  • Единицы измерения.
  • Понятие переменной.
  • Краткая запись условия задачи.
  • Схема данных.
  • Упражнения: решение задач разных типов.
Занятие 5 - Формула
  • Формула – выражение связи между данными.
  • Описание условий задач с помощью формул.
  • От формулы к уравнению.
  • Решение уравнений.
  • Упражнения на составление формул по задаче и составление задач по формуле.
Занятие 6 - Формула (продолжение)
  • Упражнения на решение задач с помощью уравнений.
  • Проверочная работа.
Занятие 7 - Решение задачи в общем виде
  • Решение задачи в общем виде.
  • Применение формул для многократных вычислений.
  • Вычисления по простым формулам с помощью MS Excel.
Занятие 8 - Классификация задач
  • Известные формулы – примеры.
  • Командная работа «Классификация задач».
  • Упражнения – решение задач разных типов.
Занятие 9 - Практикум
  • Задачи про множество однотипных объектов.
  • Понятие «среднего значения».
  • Построение расчётной таблицы (прайс-лист с возможностью расчёта стоимости покупки) в MS Excel.
Занятие 10 - Практикум (продолжение)
  • Задачи про действия во времени. Примеры, основные формулы.
  • Командная работа – сочинение и решение задач.
Занятие 11 - Практикум (продолжение)
  • Доли и дроби. Задачи про части и целое.
  • Использование диаграмм для иллюстрирования задач на доли.
Занятие 12 - Практикум (продолжение)
  • Задачи про множества. Их решение с помощью картинок.
  • Предварительный итоговый тест. Разбор результатов.
Занятие 13 - Подведение итогов курса
  • Обобщение пройденного: условие – модель – формула – уравнение.
  • Итоговый тест.

Продажник