Курс по математике, 10 класс 2021-2022 [Ольга Александровна] [TutorOnline]

[Bot]

Курс по математике, 10 класс 2021-2022

Шаги работы:

Выбор и запись на курс

Выбери понравившийся тебе курс в каталоге и оформи подписку на месяц или год

Трансляция и онлайн-чат

Включи вебинар по расписанию и задавай вопросы преподавателю прямо во время занятия

Домашнее задание

Выполни специально составленную домашку для лучшего усвоения темы

Видеоразбор

Посмотри видео с разбором домашки от преподавателя, если возникли трудности при её выполнении

Обратная связь

Общайся с преподавателем и другими учениками в закрытом VIP-чате курса в Telegram*

*только при годовой подписке

Математика лежит в основе многих профессиональных сфер: финансы, наука, статистика, маркетинг, экономика и много чего еще. Тем, кто планирует поступать в вуз на одну из этих специальностей, важно сдать ЕГЭ на отлично.

Спойлер: Программа курса подробнее

Занятие 1: Пространственные фигуры. Прямые и плоскости

• Многогранники
• Призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр
• Площадь боковой и полной поверхности многогранника

Занятие 2: Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом

• Три аксиомы стереометрии и следствия из них
• Применение аксиом при решении задач

Занятие 3: Многогранники. Построения сечений многогранников

• Призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр
• Виды призм, параллелепипедов, пирамид
• Решение задач на построение сечений многогранников

Занятие 4: Введение в тригонометрию

• Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
• Градусная и радианная мера углов и дуг
• Синус и косинус произвольного угла
• Тангенс и котангенс произвольного угла

Занятие 5: Свойства выражений sin α и cos α, tg α и ctg α. Обратные тригонометрические выражения

• Множество значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса
• Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса
• Понятие арксинуса и арккосинуса
• Понятие арктангенса и арккотангенса

Занятие 6: Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла

• Основное тригонометрическое тождество
• Формулы связи синуса, косинуса, тангенса и котангенса
• Упрощение тригонометрических выражений

Занятие 7: Формулы приведения. Формулы сложения

• Правила формул приведения: правило знака и названия
• Теоремы сложения для синуса и косинуса
• Теоремы сложения для тангенса и котангенса

Занятие 8: Формулы двойного и половинного углов

• Преобразование произведения в сумму (разность)
• Преобразование суммы (разности) в произведение
• Применение формул двойного и половинного углов для упрощения тригонометрических выражений

Занятие 9: Взаимное расположение прямых в пространстве

• Параллельные прямые в пространстве
• Скрещивающиеся прямые
• Признак скрещивающихся прямых

Занятие 10: Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

• Параллельность прямой и плоскости
• Скрещивающиеся прямые
• Угол между прямыми

Занятие 11: Взаимное расположение плоскостей в пространстве

• Параллельность плоскостей
• Признак параллельности плоскостей
• Теоремы о параллельных плоскостях

Занятие 12: Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Свойства и графики

• Периодичность
• Построение графиков функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса
• Описание свойств тригонометрических функций

Занятие 13: Тригонометрические уравнения

• Простейшие тригонометрические уравнения
• Решение уравнений вида sin x = a, cos x = a
• Решение уравнений вида tg x = a, ctg x = a
• Частные случаи

Занятие 14: Тригонометрические уравнения

• Решение тригонометрических уравнений методом замены
• Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители
• Однородные тригонометрические уравнения

Занятие 15: Тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства

• Решение тригонометрических уравнений различными методами
• Решение тригонометрических неравенств с помощью тригонометрической окружности
• Решение систем тригонометрических уравнений

Занятие 16: Перпендикулярность прямой и плоскости

• Перпендикуляр и наклонная
• Признак перпендикулярности прямой и плоскости
• Теорема о наклонных, проведенных из одной точки
• Теорема о трех перпендикулярах

Занятие 17: Расстояние от точки до плоскости. Угол между прямой и плоскостью

• Перпендикуляр и наклонная
• Теорема о трех перпендикулярах
• Построение линейного угла между прямой и плоскостью

Занятие 18: Перпендикулярность плоскостей. Угол между плоскостями. Двугранный угол

• Расстояние между скрещивающимися прямыми
• Линейный угол двугранного угла
• Признак перпендикулярности плоскостей

Занятие 19: Степень с целым показателем. Корень n-й степени. Тождества с корнями, содержащие одну переменную

• Свойства действий над степенями с целыми показателями
• Корни четной и нечетной степеней
• Упрощение выражений с радикалами

Занятие 20: Действия с корнями n-й степени

• Действия с корнями нечетной степени
• Действия с корнями четной степени
• Периодические дроби

Занятие 21: Степень с рациональным показателем. Действия со степенями с рациональными показателями

• Теорема о действиях над степенями с рациональными показателями
• Свойства степеней с рациональными показателями
• Сравнение степеней с рациональными показателями

Занятие 22: Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений

• Метод замены исходного уравнения равносильным ему уравнением (системой или совокупностью уравнений и неравенств)
• Метод замены исходного уравнения его следствием
• Решение иррациональных уравнений с использованием свойств функций

Занятие 23: Иррациональные неравенства

• Утверждения о равносильности в неравенствах
• Методы замены исходного неравенства равносильным ему неравенством (системой или совокупностью неравенств)

Занятие 24: Степень с действительным показателем. Показательная функция

• Определение степени числа с иррациональным показателем
• Теоремы о действиях над степенями с произвольными действительными показателями
• Определение показательной функции
• Теорема о свойствах показательной функции

Занятие 25: Показательная функция. Показательные уравнения

• Методы решения показательных уравнений
• Использование свойств степени для решения показательных уравнений
• Методы замены переменной, разложения на множители

Занятие 26: Показательные неравенства

• Методы решения показательных неравенств
• Использование свойств степени для решения показательных неравенств
• Методы замены переменной для решения показательных неравенств

Занятие 27: Логарифмы. Основные свойства логарифмов

• Логарифмирование
• Основное логарифмическое тождество
• Десятичные логарифмы
• Теоремы о логарифмах

Занятие 28: Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения

• Построение графика логарифмической функции
• Свойства логарифмической функции
• Решение логарифмических уравнений

Занятие 29: Логарифмические неравенства

• Решение логарифмических неравенств
• Метод замены переменных для решения логарифмических неравенств
• Метод разложения на множители для решения логарифмических неравенств

Занятие 30: Повторение. Обобщение и систематизация пройденного материала

www.tutoronline.ru/kursy-po-matematike/matematika-dlya-10-klassa
Цена:13290 руб.